かにえマスラボ, TOSMホームカニさんの部屋算数・数学材料集

中国と日本の数学の古典


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中国

周髀算経: 著者不明,紀元前2世紀頃(秦末-漢初)
九章算術: 著者不明,紀元1世紀頃(後漢・魏の人劉徽注のものあり)。分数,方程,正負などの用語あり。正負の演算規則,実生活での基本的数学知識。
数術記遺:  徐岳撰,紀元2世紀頃(後漢)
海嶋算経:  劉徽撰,紀元2世紀頃(後漢末-三国)
五曹算経:      ,紀元2世紀頃(三国ー西晋)
孫子算経:      ,紀元3世紀頃(西晋-東晋)
夏候陽算経:    ,紀元4世紀頃(東晋)
張邱建算経:    ,紀元5世紀頃(南北朝)
綴術:    祖冲之,紀元5世紀頃(南北朝-隋)
三等数:    董泉,
五経算術:     ,紀元6世紀頃(隋-唐)
緝古算経:  王孝通撰,紀元7世紀頃(唐)
『算経十書』は,周髀算経,九章算術,海嶋算経,孫子算経,孫子算経,五曹算経,夏候陽算経,張邱建算経,五経算術,緝古算経,数術記遺を言う。
数書九章:  秦九韶,宋末(1247年頃)。ホーナー法と同等の方程式の近似解法。
測円海鏡:  李治,宋末(1248)。
益古演段:  李治,宋末(1259)。天元術(算木による代数術)の原理。 天元術は算盤(さんばん;紙または布の上に碁盤の目状の升目を描いたもの)上に算木を置いて,数や方程式を表わす方法.
算学啓蒙:  朱世傑(字は漢卿、号は松庭。中世中国、宋・元代の人。1208-1303),1298年。天元術(算木による高次方程式の解法)。
四元玉鑑:  朱世傑,1303年。4変数の未知数を持つ方程式系(非線形も)論じる。
楊輝算法:  楊輝。天元術。1378年.「田畝比類乗除捷法」3巻,「乗除通変算宝」3巻,「続古摘奇算法」2巻
算法統宗:  程大位,1593年.算盤(そろばん).
崇禎暦書:  徐光啓,1633年.
天文大成管窺輯要:  黄鼎纂定,1652年.
天経惑問:  遊子六,17世紀半ば.イタリア人宣教師ウルシス(中国名:熊三抜)から学んだもの
暦象考成: 梅穀成(1681-1763)と何国宗(-1766),雍正元年(1723)刊
九章算術細草図説: 李,清,1820年刊 
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日本

異制庭訓往来:平安時代
継子算法:藤原通憲(信西)、1157年(保元2)
算用記:作者不詳、1618年(元和4)刊
割算書:毛利重能[しげよし]、1622年(元和8)刊
諸勘分物:百川治兵衛、1622年(元和8)刊
塵劫記吉田光由(1598-1672)、1627年(寛永4)刊、1634年(寛永11),1641年(寛永18)
和漢編年合運図,古暦便覧大全,古暦便覧:吉田光由
竪亥録: 今村知商、1639年(寛永16)刊
因帰算歌:今村知商、1640年(寛永17)刊
新編塵劫記吉田光由,1641年(寛永18)刊
参両録:榎並和澄、1653年(承応2)刊:新編塵劫記に対する遺題継承
新編諸算記:百川忠兵衛、1655年(明暦1)刊
格致算書:柴村盛之、1657年(明暦3)刊
円方四巻記:初坂重春、1657年(明暦3)刊
算元記:藤岡茂元、1657年(明暦3)刊
算学啓蒙: の復刻版(久田玄哲),1658年(万治1)刊
改算記:山田正重、1659年(万治2)刊:参両録に対する遺題継承
新刊算法記:田原嘉明
雑数知分集:磯村吉徳
算法闕疑抄:磯村吉徳、1660年(万治3)刊
竪亥録仮名抄:安藤有益、1662年(寛文2)刊
長慶宣明暦算法:安藤有益、1663年(寛文3)刊
春秋術暦,天象列次之図,春秋社暦考安井算哲、1670年以前
算俎:村松茂清、1663年(寛文3)刊。円周率
規矩要明算法:関孝和(1642?-1708),1666年頃
童介抄:野沢定長:算法闕疑抄に対する遺題継承
算法根源記:佐藤正興,1669年(寛文9)刊:童介抄に対する遺題継承
古今算法記:澤口一之、1671年(寛文11)刊:天元術の解説書.πの近似計算(積分の定義と同じ形で)が含まれている.円理という言葉を最初に使った書.改算記と算法根源記に対する遺題継承も含む.
算法勿憚改:村瀬義益、1673(寛文13年1月)刊
大元授時暦経立成:小川正意、1673(延宝1)年刊
発微算法関孝和、1674(延宝2)刊
数学乗除往来:池田昌意、1674(延宝2)刊
算法至源記:前田憲舒:新編塵劫記,算法明備,算法根源記,算両録に対する遺題継承
東鑑暦算解補:安藤有益、1677年(延宝5)刊
算法明解:田中由眞(正利)、1679
求円周率術:関孝和、1680(延宝8)
立円率解:関孝和、1680(延宝8)
八法略訣:関孝和、1680(延宝8)
日本長暦:安井算哲、1680(延宝8)刊
数学乗除往来:池田昌意
算法入門:佐治一平、1681(天和1)刊
授時暦経立成之法:関孝和、1681(天和1)
授時暦経立成:関孝和、1681(天和1):消長法
授時発明:関孝和
勾股弦適等:中西正好、1683(天和3)
拾遺諸約之法・翦管術解:関孝和、1683(天和3):基礎的な数論
方陣之法:関孝和、1683(天和3):魔方陣の作り方
角法並演段図:関孝和、1683(天和3):正多角形の辺の長さから外接円と内接円の半径を求める方程式
拾遺諸約之法・翦管術解:関孝和、1683(天和3):基礎的な数論
解伏題之法:関孝和、1683(天和3):行列式
研幾算法建部賢弘、1683年(天和3)刊:数学乗除往来と算法入門に対する遺題継承
請革暦表:安井算哲、1683年(天和3):改暦を請う上表書
算俎:村松茂清、1684年(天和3)刊.
増補算法闕疑抄5巻:磯村吉徳、1684年(貞享1)刊
円理綴術建部賢弘(1664-1739.8.24),三角法の諸公式,arcsin のテイラー展開,11桁の三角関数表
発微算法演段諺解:建部賢弘、1685年(貞享2)刊.
解隠題之法:関孝和、1685年(貞享2):方程式の一般的解法,ホーナー
開方翻変之法:関孝和、1685年(貞享2):不定方程式
題術弁議之法:関孝和、1685年(貞享2):
病題明致之法:関孝和、1685年(貞享2):
解見題之法:関孝和、1685年(貞享2):三平方の定理
関訂書:関孝和、1686年(貞享3):「天文大成管窺輯要」80巻の中の15条に返り点,送り仮名,訂正を付し,さらに「天文大成諺解」という解説書を付す
算脱験符:関孝和:前半「算脱之法」は「継子立て」の一般化で,後半「験符之法」は「初製目付字」の一般化.
改算記綱目:持永豊次、1687年(貞享4)刊
明元算法:持永豊次、1687年(貞享4)刊
算学啓蒙諺解大成:柴田(宮城)清行、1689年
一極算法:安藤吉治,、1689年
算學紛解:田中由眞、1690頃
算法発揮:井関知辰、1690年(元禄3)刊.行列式の世界初の記述。
新編算学啓蒙: 朱世傑著,建部賢弘訳注,1690年(元禄3)刊.
七乗冪演式中根元圭、1691(元禄4)
和漢算法大成:宮城清行、1695年(元禄8)刊:最後の遺題継承本。
四余算法:関孝和、1695年(元禄8):太陽,月,土星,木星の軌道計算
天文数学雑書:関孝和、1695年(元禄8):附録に『二十四気昼夜刻数』
大成算経20巻:関孝和,建部賢明,建部賢弘,1695年(元禄8)
雑集求笑算法:田中由眞、1698年(元禄11)
天文瓊統渋川春海、1698年(元禄11).『天文大成管窺輯要』の抄訳に,中国と日本との違いを加味したもの.
天文成象:渋川昔尹、1699年(元禄12)刊.日本初の星図,大半は父・春海によるもの
括要算法関孝和荒木村英,大高由昌編(1709,正徳2(1712)):
方円算経松永良弼(?-1744),1739(元文4)年刊。円周率が50桁以上あげてある。
割円十分表:松永良弼.三角関数表
大成算経建部賢弘・建部賢明が,関孝和の業績をまとめたもの,1711(正徳1)年。
諸商売改算智恵車大全:1711年(正徳1)刊
活要算法関孝和の遺稿の荒木村英による刊行、1712年(正徳2)刊,1680年(延宝8)完成.
数学端記:田中佳政,1717年(享保2)刊
算法智恵海:1718年(享保3)刊
不休綴術建部賢弘,享保7年(1722).円周率が42桁以上あげてある。
弧背術建部賢弘,1722年(享保7).三角関数の真数表.
綴術算経:建部賢弘,1722年(享保7).無限級数による展開.
辰刻愚考:建部賢弘,1722年(享保7)
和国智恵袋:1727年(享保12)刊
算暦雑考:建部賢弘,刊年不詳.三角関数表.(佐藤健一による復刻解説が,1995年研成社より出版)
竿頭算法:中根彦循、1738年(元文3)刊
方円算経松永良弼、1739年(元文4)閏10月刊
勘者御伽雙紙:中根彦循、1743年(寛保3)刊
数学夜話:西村遠里、1761年(宝暦11)刊
拾璣算法有馬頼徸(1714.11.25-1783.11.23),1769年(明和6)刊,筆名を豊田文景,鳳岳先生.
方円奇巧有馬頼徸
九留島先生答術之論安島直円、1773年(安永2)刊
算法少女:壺中隠者(千葉桃三)撰,平章子編、1775年(安永4)刊
数度宵談:西村遠里、1778年(安永7)
精要算法藤田貞資、1781年(安永10)刊
算法童子問:村井中漸、1781(天明1),1784年(天明4)刊
諸約混一術:会田安明(1747-1817)、1784年刊
綴術:会田安明
三角内容三斜術安島直円、 補遺は内田恭,拾遺は入沢行篤
六円無有竒術:安島直円、 補遺は内田恭,拾遺は入沢行篤
円内容累円術:安島直円、(天明4年(1784),寛政3年(1791))
神壁算法:藤田嘉言、1789年(寛政1)刊
算法古今通覧:会田安明編、1797年(寛政9)刊
算法智恵車大全:村上佐助、1792年(寛政4)刊
絵本工夫の錦:舟山輔之、1798年(寛政10)刊
不朽算法:安島直円、1799年(寛政11),日下誠
授時暦便蒙安子西洋暦考草安島先生便蒙之術交食蒙求俗解:安島直円:編暦計算実務のための教科書
算法指南車:小川愛道、1801年(寛政13)刊
測地度説:伊能忠敬(1745-1818);享和元年(1801))の4月から10月までの実測に基づくもの
暦象新書:志筑忠雄、1802年(享和2)刊.J.キールの『天文学講義』(1718)のオランダ語訳からの重訳.ニュートン力学の紹介.
開式新法:川井久徳著,坂部広胖閲,1805年(文化2)刊
新編算学稽古大全:松岡能一、1806年(文化3)刊
続神壁算法:藤田嘉言、1806年(文化3)刊
捧法行院殿算題:会田安明編、1807年(文化4)刊.関孝和の百年忌を記念.
算法点竄指南録:坂部広胖,1810年(文化7):日本初の対数表が付録に
創製側円術幷解:坂部広胖,川井久徳,1812年(文化9)
早引塵劫記:1813年(文化10)
算学鉤致:1813年(文化10):遺題継承の最後
算法点竄指南禄:坂部広胖、1815年(文化12)刊.鶴と亀が初めて登場.
海路安心録:坂部広胖,1816年(文化13)
謹薦算法:渡辺一編、1819年(文政2)刊.会田安明の三回忌を記念.
規矩術図解全3巻:吉田重規、1820年(文政3)刊:多くの図形の作図がある
社盟算譜:白石長忠、1826年(文政9)刊
広用算法大全:1827年(文政10)刊
算法新書長谷川寛、1830年(文政13)刊
算法新書:千葉胤秀、1830年(文政13)刊
数理無尽蔵:白石長忠、1830年(文政13)刊;白石にはほかに『社盟算譜』『算法雑俎』などの編著も.
嬉遊笑覧:喜多村信節[のぶよ]、1830年(文政13)刊
古今算鑑内田五観、1832年(天保3)刊.自序
算法圓理冰釈:剣持章行、1837年(天保8)
探賾算法:剣持章行,1840年(天保11)
角術捷径:剣持章行
摘要算法:武田真元、1846年(弘化3)刊
算法図解:山田安山子(かかし)、1848年(弘化5)刊
豁機算法:志野知郷、1837年(天保8)刊  
算法助術:長谷川寛閲,山本賀前編,天保12年(1841)刊.
算法求積通考:長谷川寛閲,内田久命編:5巻,天保15年(1844)刊.曲線で囲まれた平面図形、曲面で囲まれた立体図形各種の面積、体積を求める問題を中心に集録されていて,無限級数展開を使っている.
算法重宝記:友松松旭、1851年(嘉永4)刊
円理括嚢:加悦俊興、1852年(嘉永5)刊.法道寺善が書いたと言われている.
当用算法:佐久間纉、1854年(安政1)刊
割円表:森正門、1857年(安政4)刊.三角関数表.
算法助術解義:水野民徳述,安政6年(1859)写本.
算法助術拾遺:土屋修蔵
大全塵劫記:山本賀前、幕末
算法新書:幕末
算法珍書:1869年(明治2)刊
算法起源集:佐久間纉、1877年(明治10)刊
和算独学:佐久間纉、1877年(明治10)刊
佐久間庸軒の旅日記:佐久間纉.幕末からの遊歴算家で,会田安明の孫弟子.
新編塵劫記大全:吉田長穀,1885年(明治18)刊
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和算の研究・紹介

中国および日本における数学の発展:三上義夫(1913)(英語)
日本の数学:小倉金之助,1940年(昭和15)刊,岩波新書、岩波書店
関孝和:平山諦,恒星社厚生閣(1959.3.25)
和算の歴史:平山諦,至文堂 (1961.4.20)
和算の研究:整数論:加藤平左エ門、1964年(昭和39)刊,丸善
安島直円:平山諦,松岡元久,安島直円全集刊行会(1966.3.10)
江戸末期の大数学者和田寧の業績:加藤平左ヱ門,名城大学理工学部数学教室(1967.11.2)
和算の歴史:下平和夫、1970年(昭和45)刊,富士短期大学出版部
千葉県の算額:平山諦、1970年(昭和45)刊,成田山資料館
数学教育史--一つの文化形態に関する歴史的研究、改訂版:小倉金之助,1973年(昭和昭和48)刊,岩波書店
東西数学物語:平山諦、1973年(昭和48)刊,恒星社厚生閣
関孝和全集:平山諦,下平和夫,広瀬秀雄,関孝和全集刊行会,大阪教育図書(1974.8.20)
中国の数学:薮内清、岩波新書 (1974.9.10)
岩手の和算と算額:安富有恒、1982年(昭和57)刊
幕末におけるヨーロッパ学術受容の一段面:川尻信夫,東海大学出版会(1982.12)
近世庶民の算教育と洋算への移行過程の研究:川尻信夫,風間書房
文化史より見たる日本の数学-全国県別現存算額表付-:三上義夫 (平山諦+大矢眞一+下平和夫),1984年(昭和59)刊,恒星社厚生閣:本文は岩波文庫からも.
宮城の和算:八巻寿亮、1985年(昭和60)刊,けやきの街
松永良弼:平山諦,内藤淳,松永良弼刊行会(1987.2.28)
和算入門:大矢真一,1987年(昭和62)刊,日本評論社
松永良弼:平山諦,内藤淳『松永良弼』(1987.2.28),松永良弼刊行会
和算の旅日記: 佐藤健一,1988年(昭和63)刊,時事通信社
福島の算額:福島県和算研究保存会編、1989年(昭和64)刊,蒼樹出版
幕末の偉大なる数学者・その生涯と業績 附=和算用語事典:道脇義正編、1989.3.31刊,多賀出版
日本の幾何 何題解けますか?:深川英俊+ダン・ペドー 、1991年(平成3)刊,森北出版
和算の誕生:平山諦,恒星社厚生閣 (1993.5.13)
日本の数学 何題解けますか? 上下:深川英俊+ダン・ソコロフスキー 、1994年(平成6)刊,森北出版
日本人と数 江戸庶民の数学:佐藤健一,1994年(平成6)刊,東洋書店
どこまで解ける 日本の算法:中村義作、1994(平成6)年刊,講談社ブルーバックス
山形の和算:山形県和算研究会編、1996年(平成8)刊
茨城の算額:松崎利雄、1997年(平成9)刊,筑波書林
例題で知る日本の数学と算額:深川英俊、1998年(平成10)刊,森北出版
江戸の算術指南-ゆっくりたのしんで考える:西田知己,研成社(1999.8.30)
日本人と数 和算を教え歩いた男:佐藤健一,2000年(平成12)刊,東洋書店
新・和算入門:佐藤健一,2000年刊,研成社.
和算の成立--その光と影:鈴木武雄,恒星社厚生閣(2004.7.25)
関流和算書大成―関算四伝書― 【第一期】:東アジア数学史研究会編,岡本和夫代表(川原秀城,渡辺純成, 佐藤賢一,安大玉),勉誠出版(2008.2)
関流和算書大成―関算四伝書― 【第二期】:東アジア数学史研究会編,岡本和夫代表(川原秀城,渡辺純成, 佐藤賢一),勉誠出版(2010.3)
関流和算書大成―関算四伝書― 【第三期】:東アジア数学史研究会編,岡本和夫代表(川原秀城,渡辺純成, 佐藤賢一,安大玉),勉誠出版(2011.2)


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和算関係の現代の書籍に関しては,数学史のページを参照のこと.