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『黄金分割』　目次



　 ドイツ語初版著者まえがき i
　 ドイツ語第2版著者まえがき ii
　 英語版訳者まえがき iii
　 日本語版への原著者のノート v
　 訳者まえがき vi
　 目次 xiv
第 1 章 何の話 ？ 1
　　1. 黄金分割って何 ？ 1
　　2. 記号 2
第 2 章 フラクタル 7
　　1. 自然界と工学におけるフラクタル 8
　　2. 黄金樹木 9
　　3. フラクタル次元 12
　　4. フラクタルを創る 13
　　5. 正方形フラクタル 16
　　6. 三角形フラクタル 19
　　7. 黄金正方形フラクタル 21
第 3 章 黄金幾何 25
　　1. 黄金比の作図 25
　　1.1 古典的な作図 25
　　1.2 角の 2 等分を使った作図 27
　　1.3 三角格子における作図 28
　　2. 正 5 角形と正 10 角形 29
　　2.1 5 重の回転対称性を持つフラクタル 33
　　3. 黄金長方形 33
　　3.1 黄金長方形の分割 35
　　3.2 黄金長方形の中の螺旋 37
　　3.3 無理数の存在 40
　　3.4 黄金長方形の一般化 44
　　4. 黄金多角形 47
　　4.1 黄金平行四辺形 47
　　4.2 黄金三角形 48
　　5. 黄金楕円 50
　　5.1 円との面積比較 50
　　5.2 カセットテープの幾何 51
　　5.3 正方格子の中の楕円 55
　　6. 黄金三角法 56
第 4 章 折ったり切ったり 59
　　1. 紙の帯で正 5 角形を折る 59
　　2. 折り紙 60
　　2.1 黄金長方形 62
　　2.2 5 重の対称性 63
　　3. 5 角形 66
　　4. 付録 ： DIN A4 紙 68
第 5 章 数列 71
　　1. 黄金分割 (または比) のベキの 1 次化 71
　　2. フィボナッチ数列 73
　　2.1 雄 (ミツ) バチの家系図 75
　　2.2 フィボナッチ数列による黄金長方形の近似 77
　　2.3 任意の初期値 78
　　3. 1 + 2 のベキ 80
　　4. 2 次方程式の解のベキ 84
　　5. 一般フィボナッチ数列 87
　　6. 連分数 94
　　7. 2 つの等比数列の 1 次結合 97
　　8. 多重根号 100
第 6 章 正多面体と準正多面体 103
　　1. 正多面体 103
　　2. 立方体と正 8 面体に基づいた構成 105
　　3. 菱形立体 109
　　3.1 菱形 12 面体 109
　　3.2 立方体と菱形 12 面体に対する組みモデル 111
　　3.3 菱形 30 面体 116
　　3.4 菱形面体 118
　　3..5 菱形 30 面体の分割 121
　　3.6 超立方体の絵 124
　　3.7 星状体 126
第 7 章 例と問題 129
　　1. 数のゲーム 129
　　2. 幾何， 交点 134
　　3. 極値問題 138
　　4. 黄金確率 139
　　 問題の答 143
　　 訳補註 152
　　 参考文献 181
　　 人名索引 184
　　 索引 190
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