『微分トポロジー講義』　著者まえがき

　本書の講義は，ページ--バーバー講義基金の後援で，1963年12月にヴァージニア大学で行われました． この講義では，1912年の，写像の次数のL.E.J.ブラウエルの定義を中心に，初歩のトポロジーの話題をいくつか取り上げました． しかしながらここに用いられた方法は，ブラウエルの組合せ論的手法というより，微分トポロジーの手法です． 正則値の概念と，あらゆる滑らかな写像は正則値を持つというサードとブラウンの定理が，中心的な役割を果たします．
　叙述を簡単にするために，すべての多様体は無限回微分可能であり，ユークリッド空間に具体的に埋めこまれているものとしました． 点集合論と実変数関数の理論は少しだけ仮定しています．
　ここで，彼の不時の死が私たちすべてを悲しませた，デーヴィッド・ウィーヴァーに感謝の意を表わしたいと思います． 彼の素晴らしいノートがなければ本書は生まれなかったことでしょう．

J. W. ミルナー

プリンストン，ニュー・ジャージー州
1965年3月