ドイツ語版著者まえがき | i | |
日本語版への原著者のノート | iii | |
訳者まえがき | iv | |
目次 | xii | |
第 1 章 | 鏡よ鏡,小さくなあれ | 1 |
1. | 内側に向かって | 1 |
1.1 | 鏡の中の鏡の中の鏡 | 2 |
1.2 | ポプラ並木 | 5 |
1.3 | モニターの中のモニター | 6 |
2. | 横から見ると | 10 |
3. | 問題の答 | 11 |
第 2 章 | 内と外 | 14 |
1. | 円での反転 | 14 |
2. | 2つの反転の合成 | 18 |
3. | 鏡像の作図 | 19 |
4. | 反転の不変 | 20 |
5. | 直線の鏡像 | 24 |
6. | 直交座標での表示 | 26 |
7. | 円の鏡像 | 27 |
8. | 正方形反転 | 31 |
9. | 別の反転 | 32 |
10. | 問題の答 | 33 |
第 3 章 | シンメトリーの方法 | 39 |
1. | 三角形の重心 | 39 |
2. | 四角形の重心 | 41 |
3. | 問題の答 | 44 |
第 4 章 | 寄木張り,格子,ピュタゴラス | 48 |
1. | 寄木張り | 48 |
2. | 寄木張りとピュタゴラス | 53 |
3. | 証明図形の作図 | 56 |
4. | 他の辺上の図形 | 59 |
5. | 格子点の重なり | 62 |
6. | ピュタゴラス三角形 | 66 |
7. | 原始ピュタゴラス三角形のパラメータ付け | 67 |
8. | 正三角形格子で | 70 |
9. | 問題の答 | 70 |
第 5 章 | 中心の問題 | 84 |
1. | 世界の中心はどこにある? | 84 |
2. | 平均値 | 87 |
2.1 | 半分食べちゃう | 87 |
2.2 | 平均の速さ | 88 |
2.3 | 系統的な誤りを正す | 89 |
2.4 | 極小供給路 | 92 |
3. | 問題の答 | 93 |
第 6 章 | 単語,定型詩,数におけるシンメトリー | 99 |
1. | 回文 | 101 |
2. | 回文数 | 102 |
3. | 脚韻の図式 | 103 |
4. | 問題の解答 | 105 |
付録 | 訳者からの数学的おまけ | 109 |
1. | 三角形の面重心が頂点重心と一致すること | 109 |
2. | ピュタゴラス数のパラメータ表示の幾何的意味 | 113 |
2.1 | 鏡映の行列表示 | 113 |
2.2 | 被覆格子の構造 | 115 |
2.3 | 原始ピュタゴラス三角形のパラメーターづけの幾何的意味 | 119 |
3. | ナポレオンの定理の証明 | 123 |
4. | 第2.3節の表の計算 | 125 |
参考文献 | 127 | |
索引 | 132 |