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『シンメトリー』 目次



   ドイツ語版著者まえがき i
   日本語版への原著者のノート iii
   訳者まえがき iv
   目次 xii
第 1 章 鏡よ鏡,小さくなあれ 1
  1. 内側に向かって 1
  1.1 鏡の中の鏡の中の鏡 2
  1.2 ポプラ並木 5
  1.3 モニターの中のモニター 6
  2. 横から見ると 10
  3. 問題の答 11
第 2 章 内と外 14
  1. 円での反転 14
  2. 2つの反転の合成 18
  3. 鏡像の作図 19
  4. 反転の不変 20
  5. 直線の鏡像 24
  6. 直交座標での表示 26
  7. 円の鏡像 27
  8. 正方形反転 31
  9. 別の反転 32
  10. 問題の答 33
第 3 章 シンメトリーの方法 39
  1. 三角形の重心 39
  2. 四角形の重心 41
  3. 問題の答 44
第 4 章 寄木張り,格子,ピュタゴラス 48
  1. 寄木張り 48
  2. 寄木張りとピュタゴラス 53
  3. 証明図形の作図 56
  4. 他の辺上の図形 59
  5. 格子点の重なり 62
  6. ピュタゴラス三角形 66
  7. 原始ピュタゴラス三角形のパラメータ付け 67
  8. 正三角形格子で 70
  9. 問題の答 70
第 5 章 中心の問題 84
  1. 世界の中心はどこにある? 84
  2. 平均値 87
  2.1 半分食べちゃう 87
  2.2 平均の速さ 88
  2.3 系統的な誤りを正す 89
  2.4 極小供給路 92
  3. 問題の答 93
第 6 章 単語,定型詩,数におけるシンメトリー 99
  1. 回文 101
  2. 回文数 102
  3. 脚韻の図式 103
  4. 問題の解答 105
付録  訳者からの数学的おまけ 109
  1. 三角形の面重心が頂点重心と一致すること 109
  2. ピュタゴラス数のパラメータ表示の幾何的意味 113
  2.1 鏡映の行列表示 113
  2.2 被覆格子の構造 115
  2.3 原始ピュタゴラス三角形のパラメーターづけの幾何的意味 119
  3. ナポレオンの定理の証明 123
  4. 第2.3節の表の計算 125
   参考文献 127
   索引 132
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