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『モスクワの数学ひろば第2巻:幾何篇 面積・体積・トポロジー』.
『モスクワの数学ひろば第2巻:幾何篇 面積・体積・トポロジー』 目次
- 日本の数学広場を!:監修の言葉:『モスクワの数学ひろば』シリーズ刊行にあたって
- 訳者まえがき
- 目次
- B.P.ゲイドマン『多角形の面積』
- 1.多角形の面積の概念
- 2.長方形の面積
- 3.三角形,平行四辺形,台形,任意の多角形の面積
- 4.等積図形に関する問題
- 5.図形の切断に関する問題
- 6.三角形の面積に対する公式
- 7.自習のための問題
- 8.付録:問題のヒントと答
- I.K.サビトフ『多面体の体積』
- はじめに(ヘロンの公式)
- 1.四面体の体積
- 2.任意の多面体の体積
- 3.例
- 4.多面体の折り曲げ
- 5.折り曲げ可能8面体}
- 6.コネリーの折り曲げ可能多面体
- 7.シュテッフェンの折り曲げ可能多面体
- 8.鍛冶屋のふいごの仮説
- S.G.スミルノフ『閉曲面を巡って』
- 1.数学の古生物学
- 2.恐竜デカルト
- 3.恐竜オイラー
- 4.オイラーの定理(球面)
- 5.オイラー標数(トーラス)
- 6.射影平面
- 7.メビウスの帯
- 8.射影平面は空間に埋め込めない
- 9.クラインの壷
- 10.4次元に埋め込む
- 11.モース理論
- 12.基本群
- 13.閉曲面の分類
- 14.立体の境界にならない閉曲面
- 15.地図の彩色とオイラー標数
- 16. ヒーウッドの方法と4色問題
- 17.ボルディズム
- 続けて勉強する人のために
- 参考文献
- 索引
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