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『モスクワの数学ひろば第2巻:幾何篇 面積・体積・トポロジー』.

『モスクワの数学ひろば第2巻:幾何篇 面積・体積・トポロジー』 目次




日本の数学広場を!:監修の言葉:『モスクワの数学ひろば』シリーズ刊行にあたって
訳者まえがき
目次
B.P.ゲイドマン『多角形の面積』
1.多角形の面積の概念
2.長方形の面積
3.三角形,平行四辺形,台形,任意の多角形の面積
4.等積図形に関する問題
5.図形の切断に関する問題
6.三角形の面積に対する公式
7.自習のための問題
8.付録:問題のヒントと答
I.K.サビトフ『多面体の体積』
はじめに(ヘロンの公式)
1.四面体の体積
2.任意の多面体の体積
3.例
4.多面体の折り曲げ
5.折り曲げ可能8面体}
6.コネリーの折り曲げ可能多面体
7.シュテッフェンの折り曲げ可能多面体
8.鍛冶屋のふいごの仮説
S.G.スミルノフ『閉曲面を巡って』
1.数学の古生物学
2.恐竜デカルト
3.恐竜オイラー
4.オイラーの定理(球面)
5.オイラー標数(トーラス)
6.射影平面
7.メビウスの帯
8.射影平面は空間に埋め込めない
9.クラインの壷
10.4次元に埋め込む
11.モース理論
12.基本群
13.閉曲面の分類
14.立体の境界にならない閉曲面
15.地図の彩色とオイラー標数
16. ヒーウッドの方法と4色問題
17.ボルディズム
続けて勉強する人のために
参考文献
索引

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