Huygens and Barrow, Newton and Hooke, Contents MyBookのホーム『数理解析のパイオニアたち』.

『数理解析のパイオニアたち』 目次




はじめに --- ホイヘンスバローニュートンフック ----
目次
第1章 万有引力の法則
1.ニュートンとフック
2. 落体の問題
3. 逆2乗の法則
4.『プリンキピア』
5. 球面の引力
6. ニュートンは軌道が楕円であることを証明したか?
第2章 数理解析
7. ベキ級数による解析学
8. ニュートン多角形
9. バロー
10. テイラー級数
11. ライプニッツ
12. 解析学の発明についての論議
第3章 伸開線から準結晶へ
13. ホイヘンスの伸開線
14. ホイヘンスの波面
15. 伸開線と正20面体
16. 正20面体と準結晶
第4章 天体力学
17. 『プリンキピア』以後のニュートン
18. ニュートンの自然哲学
19. 天体力学の勝利
20. ラプラスの安定性定理
21. 月は地球に落ちてくるか?
22. 3体問題
23. ティティウスボーデ則と小惑星
24. 間隙と共鳴
第5章 ケプラーの第2法則とアーベル積分のトポロジー
25. 積分の超越性に関するニュートンの定理
26. 局所代数性と大域代数性
27. 局所非代数性に関するニュートンの定理
28. 滑らかな代数曲線の解析性
29. 局所的に代数的に積分可能な卵形線の代数性
30. 特異点を持つ代数的に積分可能でない曲線
31. ニュートンの証明と現代の数学
附録1. 軌道が楕円であることの証明
附録2. ニュートンの『プリンキピア』の補題XXVIII
ノート
訳者あとがき
人名索引
年表
事項索引

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