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『数理解析のパイオニアたち』.
『数理解析のパイオニアたち』 目次
- はじめに --- ホイヘンスとバロー,ニュートンとフック ----
- 目次
- 第1章 万有引力の法則
- 1.ニュートンとフック
- 2. 落体の問題
- 3. 逆2乗の法則
- 4.『プリンキピア』
- 5. 球面の引力
- 6. ニュートンは軌道が楕円であることを証明したか?
- 第2章 数理解析
- 7. ベキ級数による解析学
- 8. ニュートン多角形
- 9. バロー
- 10. テイラー級数
- 11. ライプニッツ
- 12. 解析学の発明についての論議
- 第3章 伸開線から準結晶へ
- 13. ホイヘンスの伸開線
- 14. ホイヘンスの波面
- 15. 伸開線と正20面体
- 16. 正20面体と準結晶
- 第4章 天体力学
- 17. 『プリンキピア』以後のニュートン
- 18. ニュートンの自然哲学
- 19. 天体力学の勝利
- 20. ラプラスの安定性定理
- 21. 月は地球に落ちてくるか?
- 22. 3体問題
- 23. ティティウス−ボーデ則と小惑星
- 24. 間隙と共鳴
- 第5章 ケプラーの第2法則とアーベル積分のトポロジー
- 25. 積分の超越性に関するニュートンの定理
- 26. 局所代数性と大域代数性
- 27. 局所非代数性に関するニュートンの定理
- 28. 滑らかな代数曲線の解析性
- 29. 局所的に代数的に積分可能な卵形線の代数性
- 30. 特異点を持つ代数的に積分可能でない曲線
- 31. ニュートンの証明と現代の数学
- 附録1. 軌道が楕円であることの証明
- 附録2. ニュートンの『プリンキピア』の補題XXVIII
- ノート
- 訳者あとがき
- 人名索引
- 年表
- 事項索引
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